MODUL
MATEMATIKA
MATEMATIKA
KELAS X
SEMESTER I
Muslim Arif, S.PdI, M.Pd
BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
Standar Kompetensi :
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Kompetensi Dasar :
· Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
· Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.
BAB I. PENDAHULUAN
A. Deskripsi
Dalam modul ini Anda akan mempelajari bilangan pangkat bulat positif, negatif, rasional, bentuk akar, merasionalkan penyebut, menentukan persamaan pangkat, dan menentukan nilai logaritma.
B. Prasyarat
Untuk mempelajari modul ini, para siswa diharapkan telah menguasai dasar-dasar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan real.
C. Petunjuk Penggunaan Modul
Untuk mempelajari modul ini, hal-hal yang perlu Anda lakukan adalah sebagai berikut:
1. Untuk mempelajari modul ini haruslah berurutan, karena materi yang mendahului merupakan prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya.
2. Pahamilah contoh-contoh soal yang ada, dan kerjakanlah semua soal latihan yang ada. Jika dalam mengerjakan soal Anda menemui kesulitan,
kembalilah mempelajari materi yang terkait.
3. Kerjakanlah soal evaluasi dengan cermat. Jika Anda menemui kesulitan dalam mengerjakan soal evaluasi, kembalilah mempelajari materi yang terkait.
4. Jika Anda mempunyai kesulitan yang tidak dapat Anda pecahkan, catatlah,
kemudian tanyakan kepada guru pada saat kegiatan tatap muka atau bacalah referensi lain yang berhubungan dengan materi modul ini. Dengan
membaca referensi lain, Anda juga akan mendapatkan pengetahuan tambahan.
D. Tujuan Akhir
Setelah mempelajari modul ini diharapkan Anda dapat:
1. Menghitung bilangan pangkat bulat posit dan negatif,
2. Menghitung bilangan pangkat rasional
3. Menentukan bentuk akar
4. Merasionalkan penyebut,
5. Menentukan persamaan pangkat,
6. Menentukan nilai logaritma
BAB II PEMBELAJARAN
A. PANGKAT BULAT POSITIF
Jika a R dan n > 1, n A maka
an = a.a.a.a.a.a.a.....a
sebanyak n kali
a disebut bilangan pokok
n disebut pangkat / eksponen
Sifat-sifat eksponen bulat positif
Jika a dan b bilangan real, m dan n bilangan bulat positif
- am. an = am + n
- am: an = am - n
- (am) n = amn
- (a.b)m = am .bm
Contoh :
Sederhanakan :
- a3.a5 = a3 + 5 = a8
- a7 : a2 = a7 – 2 = a5
- (a3b6c4)2 = a3.2b6.2c4.2 = a6b12c8
- (a8 : a6)3 = (a8 – 6)3 = a2.3 = a6
B. PANGKAT BULAT NEGATIF DAN RASIONAL
Jadi
Bilangan rasional yaitu bilangan yang dapat dinyatakan dengan dan dan .
merupakan bilangan dengan pangkat tak sebenarnya.
DAFTAR PUSTAKA
Tim Matematika SMA, 2004. Matematika 1 Untuk SMA Kelas X, Jakarta :
PT. Galaxy Puspa Mega.
Sartono Wirodikromo, 2006. Matematika untuk SMA Kelas X, Jakarta : Penerbit Erlangga.
MGMP Matematika Kota Semarang, 2007. LKS Matematika SMA / MA, Semarang : CV. Jabbaar Setia.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar